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甲、乙两人同时从东西两镇相向步行,在距西镇20千米处两人相遇,相遇后两人又继续前进.甲至西镇、乙至东镇后都立即返回,两人又在距东镇15千米处相遇,求东西两镇距离?
题目详情
甲、乙两人同时从东西两镇相向步行,在距西镇20千米处两人相遇,相遇后两人又继续前进.甲至西镇、乙至东镇后都立即返回,两人又在距东镇15千米处相遇,求东西两镇距离?
▼优质解答
答案和解析
解法一 设东西两镇相距为x千米,由于两次相遇时间不变,则两人第一次相遇前所走路程之比等于第二次相遇前所走路程之比,故得方程：
（x-20）/20=(2x-15)/(x+15)
得x=45
所以东西两镇相距45千米.
解法二 紧扣往返行程问题的特征,两人自出发至第二次相遇所走路程总和为东西两镇距离的3倍,而第一次相遇距西镇20千米,正是乙第一次相遇前所走路程,则从出发至第二次相遇乙共走（20×3=）60（千米）,第二次相遇时乙已从东镇返回又走了15千米,所以,两镇的距离为（20×3-15=）45（千米）
（x-20）/20=(2x-15)/(x+15)
得x=45
所以东西两镇相距45千米.
解法二 紧扣往返行程问题的特征,两人自出发至第二次相遇所走路程总和为东西两镇距离的3倍,而第一次相遇距西镇20千米,正是乙第一次相遇前所走路程,则从出发至第二次相遇乙共走（20×3=）60（千米）,第二次相遇时乙已从东镇返回又走了15千米,所以,两镇的距离为（20×3-15=）45（千米）
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