（1）给大家介绍“立体相似‘的知识,两个相似的立体物体,如相似比（对应线段的长度之）a/b,则它们的体积之比为a的立方/b的立方.明明去买鱼,他发现鱼个个相似,现在两种不同大小不同价格

Question

（1）给大家介绍“立体相似‘的知识,两个相似的立体物体,如相似比（对应线段的长度之）a/b,则它们的体积之比为a的立方/b的立方.明明去买鱼,他发现鱼个个相似,现在两种不同大小不同价格的鱼：长15CM的每条5元,长20CM的每条8元,明明买哪种鱼便宜?（2） 四边形DEFG是RT△ABC的内接正方形,若CF=8,DG=4√2,则BE=?（3）E是平行四边形ABCD边CD的中点,连结AE、BD交于点O,如果已知△ADE的面积是6,试写出能求出的图形面积（要求写出4个以上的面积） （4）甲和乙准备将矩形的作品四周镶上一圈等宽的纸边,两人字设计是发生了争执：甲要使内外两个矩形相似,感到这样视觉效果较好；乙试了几次不能办到,表示这是不可能的,小红和小里了解情况后,小红说这一要求只有当矩形是黄金矩形是才能做到,小里则坚持只有当矩形是正方形时才能做到,请你动手试一试,说说你的看法 （5）有一块两直角边分别是3CM和4CM的直角三角形铁皮,要利用它来裁剪一个正方形,有两种方法：一种是正方形的一边在直角三角形的斜边上,另两个顶点在两条直角边上；另一种是一组邻边在直角三角形的两直角边上,另一个顶点在斜边上,两种情形下正方形的面积哪个大?

Answer 1

（1）体积之比为（20：15）^3=64:27 价格之比8:5=64:20 以长20cm的鱼为标准,64份休积的鱼64份价格,而长15CM厘米的鱼以27分的体积只需要20分的价格 所以长15CM的鱼便宜 （2）给个图才能做 （3）没图不能做 （4）应该是正方形才可以,如果不是正方形,镶上等宽的边之后,长与宽的比必然发生改变 （5）第一种边长是37/60厘米 第二种边长是7/12厘米 第一种边长更长一些,所以第一种面积更大 算法太复杂,要画图才能说明白