质量为10kg，长2m的不均匀细杆，两端用细绳悬于天花板上的O点．在距B端0.3m处挂一质量为3kg的重物，杆恰好保持水平．已知杆AB与两绳间夹角分别为30°和60°（如图所示），求杆重心距A端的

Question

质量为10kg，长2m的不均匀细杆，两端用细绳悬于天花板上的O点．在距B端0.3m处挂一质量为3kg的重物，杆恰好保持水平．已知杆AB与两绳间夹角分别为30°和60°（如图所示），求杆重心距A端的距离．

Answer 1

如图所示，取O为支点，设重心在C处
L_OB=L_AB•sin30°=1米
L_DB=L_OB•sin30°=0.5米
则重物的力臂L_物=DB-0.3m=0.2m
则由杠杆的平衡条件可知：
G_杆L_杆=G_物L_物
100×L_杆=30×（DB-0.3）
解得L_杆=0.06m
即L_DC=0.06m
则重心到A端的距离：L_AC=L_AD-L_DC=1.44m
答：杆重心距A点的距离为1.44m．