如图所示，长为5m的细绳的两端分别系于竖直在地面上的两杆顶端A、B，两杆相距为4m，绳上挂一个可自由滑动的轻挂钩，其下端挂一个重为12N的物体而静止．则细绳的拉力大小为N．若换一

Question

如图所示，长为5m的细绳的两端分别系于竖直在地面上的两杆顶端A、B，两杆相距为4m，绳上挂一个可自由滑动的轻挂钩，其下端挂一个重为12N的物体而静止．则细绳的拉力大小为___N．若换一根更短的绳子，与原来相比绳子的拉力大小如何变化___．（填“变大”，“变小”或者“不变”）

Answer 1

设两杆间的距离为S，细绳的总长度为L，挂钩右侧长度为L₁，左侧长度为L₂，左右绳子与水平方向的夹角为α；
由题有S=4m，L=5m．
由几何知识得
S=L₁cosα+L₂cosα=Lcosα
得：cosα=(S)/(L)=(4)/(5)
分析挂钩受力情况，根据平衡条件有：
2Tcos[(1)/(2)（π-2α）]=G
解得：T=(G)/(2sinα)=(12)/(2×(3)/(5))N=10N
若换一根更短的绳子，由cosα=(S)/(L)可知，左右绳子与水平方向的夹角减小，两个分力之间的夹角增大，由于两个绳子的合力的大小不变，所以绳子上的拉力增大；
故答案为：10，变大．