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如图,抛物线形拱桥的顶点距水面4m时,测得拱桥内水面宽为16m;当水面升高3m后,拱桥内水面的宽度为m.
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如图,抛物线形拱桥的顶点距水面4m时,测得拱桥内水面宽为16m;当水面升高3m后,拱桥内水面的宽度为______m. |
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答案和解析
以抛物线的顶点为原点,对称轴为y轴建立直角坐标系 设其方程为x 2 =2py(p≠0),∵A( 8,-4)为抛物线上的点 ∴64=2p×(-4)∴2p=-16∴抛物线的方程为x 2 =-16y 设当水面上升3米时,点B的坐标为(a,-1)(a>0) ∴a 2 =(-16)×(-1) ∴a=4 故水面宽为8米. 故答案为:8. |
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