如何求两个复合函数的最值例如,b=√（a×a-6a+10）+√（a×a-2a+10）求b的最小值

Question

如何求两个复合函数的最值
例如,b=√（a×a-6a+10）+√（a×a-2a+10）
求b的最小值

Answer 1

b=√(a^2-6a+10)+√(a^2-2a+10)
=√(a-3)^2+(0-1)^2)+√(a-1)^2+(0+3)^2)
代表的是A(a,0) 到B(3,1)的距离加上A(a,0)到C(1,-3)的距离
由三角不等式有：|AB|+|AC|>=|BC|=2√5
取最小值的时候就是ABC共线,那么a=5/2