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请写下积化和差公式的推导过程
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请写下积化和差公式的推导过程
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sinαcosβ= 1/2〔sin(α+β)+sin(α-β)〕
cosαsinβ= 1/2〔sin(α+β)-sin(α-β)〕
cosαcosβ= 1/2〔cos(α+β)+cos(α-β)〕
sinαsinβ= - 1/2〔cos(α+β)-cos(α-β)〕
比如sinαcosβ= 1/2〔sin(α+β)+sin(α-β)〕
推导：
sin(α+β)+sin(α-β)
=(sinαcosβ + cosαsinβ) + (sinαcosβ - cosαsinβ)
=2sinαcosβ
其他三个的推导和这个一样
cosαsinβ= 1/2〔sin(α+β)-sin(α-β)〕
cosαcosβ= 1/2〔cos(α+β)+cos(α-β)〕
sinαsinβ= - 1/2〔cos(α+β)-cos(α-β)〕
比如sinαcosβ= 1/2〔sin(α+β)+sin(α-β)〕
推导：
sin(α+β)+sin(α-β)
=(sinαcosβ + cosαsinβ) + (sinαcosβ - cosαsinβ)
=2sinαcosβ
其他三个的推导和这个一样
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