已知x是无理数，且（x+1）（x+3）是有理数，在上述假设下，有人提出了以下四个结论：（1）x2是有理数；（2）（x-1）（x-3）是无理数；（3）（x+1）2是有理数；（4）（x-1）2是无理数并说它

Question

已知x是无理数，且（x+1）（x+3）是有理数，在上述假设下，有人提出了以下四个结论：
（1）x²是有理数；（2）（x-1）（x-3）是无理数；（3）（x+1）²是有理数；（4）（x-1）²是无理数
并说它们中有且只有n个正确的，那么n等于（　　）

A．3
B．1
C．2
D．4

Answer 1

x是无理数，且（x+1）（x+3）=x2+4x+3，是有理数，（1）x2是有理数，则x2+4x+3为无理数，矛盾，故此选项错误；（2）（x-1）（x-3）=（x2+4x+3）-8x，而有理数减无理数仍为无理数，故此选项正确，（3）（x+1）2=（x2+...