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关于根号2为什么说根号2是无理数?根号2说明一个数的平方为2,那么这个数怎么会是无限不循环小数呢?
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关于根号2
为什么说根号2是无理数?
根号2说明一个数的平方为2,那么这个数怎么会是无限不循环小数呢?
为什么说根号2是无理数?
根号2说明一个数的平方为2,那么这个数怎么会是无限不循环小数呢?
▼优质解答
答案和解析
如果根号2是有理数,刚可以表示为a/b（a,b均为整数且互质）
则a^2=2b^2
因为2b^2是偶数,所以a＾2是偶数,所以a是偶数
设a=2c
则4c^2＝2b^2
b^2=2c^2
所以b也是偶数
这和a,b互质矛盾.
所以,根号2是无理数.
（^是乘方的符号）
则a^2=2b^2
因为2b^2是偶数,所以a＾2是偶数,所以a是偶数
设a=2c
则4c^2＝2b^2
b^2=2c^2
所以b也是偶数
这和a,b互质矛盾.
所以,根号2是无理数.
（^是乘方的符号）
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