任意一个有理数与无理数的和为无理数,任意一个不为零的有理数与一个无理数的和为无理数.任意一个有理数与无理数的和为无理数,任意一个不为零的有理数与一个无理数的和为无理数,而零

Question

任意一个有理数与无理数的和为无理数,任意一个不为零的有理数与一个无理数的和为无理数.
任意一个有理数与无理数的和为无理数,任意一个不为零的有理数与一个无理数的和为无理数,而零与无理数的积为零,由此可得：如果ax+b=0,其中a,b为有理数,x为无理数,那么a=0,b=0.
问：如果（2+根号2）a-(1-根号2）b=5,其中a,b为有理数,求a+2b的值

Answer 1

2a+a√2-b+b√2=5
(a+b)√2=b+5-2a
所以a+b=0
b+5-2a=0
相减
3a-5=0
a=5/3
b=-a=-5/3
所以a+2b=-5/3