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求证:函数f(x)=x-x分之1,x属于(负无穷,0)是增函数
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求证:函数f(x)=x-x分之1,x属于(负无穷,0)是增函数
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答案和解析
证明：令a＜b＜0,f（b）-f（a）=（b-1/b）-（a-1/a）=（b-a）+（b-a）/ab
∵a＜b＜0,∴b-a＞0,（b-a）/ab＞0
∴f（b）-f（a）＞0,即当b＞a时,f（b）＞f（a）,是增函数
∵a＜b＜0,∴b-a＞0,（b-a）/ab＞0
∴f（b）-f（a）＞0,即当b＞a时,f（b）＞f（a）,是增函数
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