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证明函数f(x)=x的平方－2x在区间（1,正无穷）上是增函数
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证明函数f(x)=x的平方－2x在区间（1,正无穷）上是增函数
▼优质解答
答案和解析
f(x)=(x-1)^2-1
设x1>x2>1
f(x1)-f(x2)=(x1-1)^2-1-[(x2-1)^2-1]=(x1-1-x2+1)(x1-1+x2-1)=(x1-x2)(x1+x2-2)
x1>x2>1
x1-x2>0,x1+x2-2>0
f(x1)-f(x2)>0
f(x1)>f(x2)
函数f(x)=x的平方－2x在区间（1,正无穷）上是增函数
设x1>x2>1
f(x1)-f(x2)=(x1-1)^2-1-[(x2-1)^2-1]=(x1-1-x2+1)(x1-1+x2-1)=(x1-x2)(x1+x2-2)
x1>x2>1
x1-x2>0,x1+x2-2>0
f(x1)-f(x2)>0
f(x1)>f(x2)
函数f(x)=x的平方－2x在区间（1,正无穷）上是增函数
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