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lnx-x/e在当x趋于无穷大时的极限怎么求
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lnx-x/e在当x趋于无穷大时的极限怎么求
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limx→∞(lnx-x/e)
设x=1/t,当x→∞时,t→0,
limx→∞(lnx-x/e)
=limt→0[ln(1/t)-(1/t)/e]
=limt→0[ln1-lnt-1/(et)]
=limt→0{-[lnt+1/(et)]}
=-{[limt→0(lnt)]+limt→0[1/(et)]}
=∞
设x=1/t,当x→∞时,t→0,
limx→∞(lnx-x/e)
=limt→0[ln(1/t)-(1/t)/e]
=limt→0[ln1-lnt-1/(et)]
=limt→0{-[lnt+1/(et)]}
=-{[limt→0(lnt)]+limt→0[1/(et)]}
=∞
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