f（x)=lnx-x/e+k；k>0;在（0到无穷大）内零点有几个

Question

f（x)=lnx-x/e+k；k>0;在（0到无穷大）内零点有几个

Answer 1

求导知道在0到e之间增,e到正无穷减,且f(e)=k>0
x→0时,f(x)→-∞,因此在(0,e)内有一个零点,由单调性,只有一个.
x→+∞时,
f（x)=lnx-x/e+k
=x[(lnx)/x -1/e +k/x]
=+∞×（－1/e)=-∞
所以,x→+∞时,f(x)→-∞,因此在(e,+∞)内有一个零点,由单调性,只有一个.
因此总共有两个零点.