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f(x)在(负无穷,正无穷)连续,且以T为周期,则其有界是根据什么定理出来的?
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f(x)在(负无穷,正无穷)连续,且以T为周期,则其有界是根据什么定理出来的?
▼优质解答
答案和解析
证明思路：取一个长度为T的闭区间,f(x)在(负无穷,正无穷)连续,所以f(x)在此闭区间有界；再由周期为T,于是f(x)在(负无穷,正无穷)有界.
用到的定理：连续函数在闭区间上必有界.（这个是用有限覆盖定理证明的）.
用到的定理：连续函数在闭区间上必有界.（这个是用有限覆盖定理证明的）.
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