y=(1+1/n)^n的极限是多少(n趋于正无穷)?怎么求?

Question

y=(1+1/n)^n的极限是多少(n趋于正无穷)?怎么求?

Answer 1

e
方法：对该式取自然对数ln.
得到该式e的指数部分为（1/n^2+1）ln(n^2+1)
对指数部分进行变化：
（n^2+1）ln(n^2+1)/n^2
对该部分分子分母分别进行求导,得到ln(n^2+1)+1,当n趋于0时,该式趋于1.
所以y的极限是e.