急!若直线l的参数方程为x=1+tsinαy=-2+tcosα（t为参数）其中实数α的范围是（0,π/2）则直线l的倾斜角是

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答案和解析

直线l的参数方程为 x=1+tsinα y= -2+tcosα
则 x-1=tsinα y+2=tcosα
两式相比得
(x-1)/(y+2)=tanα
则(y+2)tanα=x-1
则斜率k=1/tanα=tanx 而α∈(0,π/2)
所以k∈(0,+∞)
则直线的倾斜角是x=arc[1/tanα]

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