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对任意的n,只有有限个正整数m使得am
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对任意的n,只有有限个正整数m使得am (第一空正确答案为2,然后求第二空答案及解释)
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答案和解析
这是个规律总结题,根据题意可知(an)*为{0,1,1,1,2,2,2,2,2,3,3,3,3,3,3,3,4..},而[(an)*]*即分别为上面0,1,2,3..的个数,设f(n)为n的个数,对于(an)*,根据规律可知,0是介于(0,1^2)的满足条件的数,1是介于(1^2,2^2)的满足条件的数,2是介于(2^2,3^2)的满足条件的数,.,则f(n)=n^2-(n-1)^2=2n-1,所以[(an)*]*=2n-1.
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