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当R(A)=1时,A^2=lA,如何证明.l是常数
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当R(A)=1时,A^2=lA,如何证明.
l是常数
l是常数
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答案和解析
不知道你等式右边的I是什么意思
这题用满秩分解 矩阵秩是1,故可以写成A=BC,其中B是列向量,C是行向量
A^2=BCBC, 中间的CB是一个数量,可以提到前面写成A^2=(CB)BC=(CB)A
其中CB是矩阵A的对角线元素和,即矩阵的迹
恩,那就没错了,CB是列向量乘以行向量是一个常数就是I
这题用满秩分解 矩阵秩是1,故可以写成A=BC,其中B是列向量,C是行向量
A^2=BCBC, 中间的CB是一个数量,可以提到前面写成A^2=(CB)BC=(CB)A
其中CB是矩阵A的对角线元素和,即矩阵的迹
恩,那就没错了,CB是列向量乘以行向量是一个常数就是I
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