如图，两个正方形中阴影部分面积比是3:1，空白部分的面积比是（）A.6:1B.9:1C.12:1D.15:1

Question

如图，两个正方形中阴影部分面积比是3:1，空白部分的面积比是（　　）
A. 6:1
B. 9:1
C. 12:1
D. 15:1

Answer 1

因为S△BCE=(1)/(2)×CE×BC，
又因为CE=CG，
S△GCE=(1)/(2)×CE×CG=(1)/(2)×CG2，
又因为S△BCE：S△GCE=3：1，
所以(1)/(2)×CE×BC：(1)/(2)× CE×CG=3：1，
即BC：CG=3：1，
BC=3CG，
所以S正方形ABCD=BC²=3CG×3CG=9CG²，
S正方形ECGF=CG²，
又因为S△BCE=(1)/(2)×CE×BC，CE=CG，
即S△BCE=(1)/(2)×CE×3CG=(3)/(2)×CG²，
所以大正方形中空白图的面积是：
S正方形ABCD-S△BCE=9CG²-(3)/(2)CG2=(15)/(2)CG2，
小正方形空白图的面积是：(1)/(2)S正方形ECGF=(1)/(2)CG²，
所以两空白部分的面积比是：(15)/(2)CG2：(1)/(2)CG2=15：1．
答：空白部分的面积是15：1．
故选D．