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求一个棱柱的体积.求一个棱柱的体积~上表面积是19.5*15.8,下表面积32.3*27.6,底面积到上表面的垂直高度为4.66,求体积.就是上下表面积不同.怎么求体积啊.
题目详情
求一个棱柱的体积.
求一个棱柱的体积~上表面积是19.5*15.8,下表面积32.3*27.6,底面积到上表面的垂直高度为4.66,求体积.就是上下表面积不同.怎么求体积啊.
求一个棱柱的体积~上表面积是19.5*15.8,下表面积32.3*27.6,底面积到上表面的垂直高度为4.66,求体积.就是上下表面积不同.怎么求体积啊.
▼优质解答
答案和解析
将棱柱加一个小棱锥顶,让它变成一个大棱锥
设小棱锥高a,大棱锥高b
则：b-a=4.66
a^2/b^2=(19.5*15.8)/(32.3*27.6)=0.3456
a/b=0.588
a=11.31,b=15.97
体积=大棱锥体积-小棱锥体积
=(1/3)*32.3*27.6*15.97-(1/3)*19.5*15.8*11.31
=4745.65-1161.54
=3584
设小棱锥高a,大棱锥高b
则：b-a=4.66
a^2/b^2=(19.5*15.8)/(32.3*27.6)=0.3456
a/b=0.588
a=11.31,b=15.97
体积=大棱锥体积-小棱锥体积
=(1/3)*32.3*27.6*15.97-(1/3)*19.5*15.8*11.31
=4745.65-1161.54
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