若直线l的倾斜角的取值范围为[π3，3π4]，则直线l的斜率的取值范围为．

Question

若直线l的倾斜角的取值范围为[ (π)/(3)， (3π)/(4)]，则直线l的斜率的取值范围为___．若直线l的倾斜角的取值范围为[ (π)/(3)， (3π)/(4)]，则直线l的斜率的取值范围为___． (π)/(3)， (3π)/(4)]，则直线l的斜率的取值范围为___．(π)/(3) π 3 π π 3 3 (3π)/(4)]，则直线l的斜率的取值范围为___．(3π)/(4) 3π 4 3π 3π 4 4

Answer 1

设直线的倾斜角为θ，∵θ∈[(π)/(3)，(3π)/(4)]，
∴斜率k=tanθ>tan(π)/(3)=√(3)，或k=tanθ<tan(3π)/(4)=-1．
∴其斜率的取值范围为：（-∞，-1]∪[√(3)，+∞）．
故答案为：（-∞，-1]∪[√(3)，+∞）． (π)/(3)π3πππ333，(3π)/(4)]，
∴斜率k=tanθ>tan(π)/(3)=√(3)，或k=tanθ<tan(3π)/(4)=-1．
∴其斜率的取值范围为：（-∞，-1]∪[√(3)，+∞）．
故答案为：（-∞，-1]∪[√(3)，+∞）． (3π)/(4)3π43π3π3π444]，
∴斜率k=tanθ>tan(π)/(3)=√(3)，或k=tanθ<tan(3π)/(4)=-1．
∴其斜率的取值范围为：（-∞，-1]∪[√(3)，+∞）．
故答案为：（-∞，-1]∪[√(3)，+∞）． (π)/(3)π3πππ333=√(3)，或k=tanθ<tan(3π)/(4)=-1．
∴其斜率的取值范围为：（-∞，-1]∪[√(3)，+∞）．
故答案为：（-∞，-1]∪[√(3)，+∞）． √(3)

3

3

33，或k=tanθ(3π)/(4)=-1．
∴其斜率的取值范围为：（-∞，-1]∪[√(3)，+∞）．
故答案为：（-∞，-1]∪[√(3)，+∞）． (3π)/(4)3π43π3π3π444=-1．
∴其斜率的取值范围为：（-∞，-1]∪[√(3)，+∞）．
故答案为：（-∞，-1]∪[√(3)，+∞）． √(3)

3

3

33，+∞）．
故答案为：（-∞，-1]∪[√(3)，+∞）． √(3)

3

3

33，+∞）．