早教吧作业答案频道 -->其他-->
一条自动生产线上的产品,次品率为4%,求解以下两个问题:(1)从中任取10件,求至少有两件次品的概率;(2)一次取1件,无放回地抽取,求当取到第二件次品时,之前已取到8件正品的
题目详情
一条自动生产线上的产品,次品率为4%,求解以下两个问题:
(1)从中任取10件,求至少有两件次品的概率;
(2)一次取1件,无放回地抽取,求当取到第二件次品时,之前已取到8件正品的概率.
(1)从中任取10件,求至少有两件次品的概率;
(2)一次取1件,无放回地抽取,求当取到第二件次品时,之前已取到8件正品的概率.
▼优质解答
答案和解析
(1)由于一条自动生产线上的产品很多,当抽取的件数相对较少时,可将无放回抽取近似看成是有放回抽取,
每抽1件产品看成是一次试验,抽10件产品相当于做10次重复独立试验,且每次试验只有“次品”或“正品”两种可能结果,所以可以看成10重伯努利试验.
设A表示“任取 1 件是次品”,则p=P(A)=0.04,q=P(
)=0.96.
设B表示“10件中至少有两件次品”,
由伯努利公式有:
P(B)=
P10(k)=1−P10(0)−P10(1)=1−0.9610−
×0.04×0.969=0.0582.
(2)由题意,至第二次抽到次品时,共抽取了10次,前9次中抽得8件正品1件次品.
设C表示“前9次中抽到8件正品1件次品”,D表示“第十次抽到次品”,则由独立性和伯努利公式,所求的概率为:P(CD)=P(C)P(D)=
×0.04×0.968×0.04=0.0104.
每抽1件产品看成是一次试验,抽10件产品相当于做10次重复独立试验,且每次试验只有“次品”或“正品”两种可能结果,所以可以看成10重伯努利试验.
设A表示“任取 1 件是次品”,则p=P(A)=0.04,q=P(
. |
A |
设B表示“10件中至少有两件次品”,
由伯努利公式有:
P(B)=
10 |
![]() |
k=2 |
C | 1 10 |
(2)由题意,至第二次抽到次品时,共抽取了10次,前9次中抽得8件正品1件次品.
设C表示“前9次中抽到8件正品1件次品”,D表示“第十次抽到次品”,则由独立性和伯努利公式,所求的概率为:P(CD)=P(C)P(D)=
C | 9 1 |
看了 一条自动生产线上的产品,次品...的网友还看了以下:
一批零件中有10个合格品与4个废品,现从中随机地接连取4件,分别就有放回和不放回抽取两种情形,求概 2020-05-23 …
两地相距甲、乙两人分别从A、B两地同时出发,想向而行,当他们第一次相遇时甲离B地104米,然后他们 2020-06-03 …
盒中装有6件产品,其中4件一等品,2件二等品,从中不放回的取两次,每次取一件,已知第二次取得一等品 2020-06-03 …
一盒子装有4只产品,其中有3只正品,1只次品,从中取出产品两次,每次任取一只做不放回抽样,求在第一 2020-06-04 …
从某批产品中,有放回的抽取产品两次,每次随机抽取1件,假设时间A:"...从某批产品中,有放回的抽 2020-06-13 …
在相距100km的A、B两个批发市场,商品的价格相同,但在某地区居民从两地运回商品时,A地的单位距 2020-06-19 …
甲、乙两车分别从A、B两地出发,相向而行,出发时甲、乙两车的速度之比是5:4,相遇后,甲的速度减少 2020-06-21 …
盒子中有5个产品,3个一等品,两个二等品.从中不放回的取出,每次取1个.取两次,第二次取得一等品的 2020-06-24 …
甲乙两人分别从A,B两地同时出发,相向而行.当他们第一次相遇的时,甲距B地104米,然后二人继续向 2020-07-18 …
有6个产品,两个次品,4个正品.求:1.每次抽取一个测试,不放回,测试4次整好找出全部次品的概率是? 2020-12-17 …