如图，直线y=12x+2与双曲线相交于点A（m，3），与x轴交于点C．（1）求双曲线解析式；（2）点P在x轴上，如果△ACP的面积为3，求点P的坐标．

Question

如图，直线y=(1)/(2)x+2与双曲线相交于点A（m，3），与x轴交于点C．

（1）求双曲线解析式；
（2）点P在x轴上，如果△ACP的面积为3，求点P的坐标．

Answer 1

（1）把A（m，3）代入直线解析式得：3=(1)/(2)m+2，即m=2，
∴A（2，3），
把A坐标代入y=(k)/(x)，得k=6，
则双曲线解析式为y=(6)/(x)；
（2）对于直线y=(1)/(2)x+2，令y=0，得到x=-4，即C（-4，0），
设P（x，0），可得PC=|x+4|，
∵△ACP面积为3，
∴(1)/(2)|x+4|•3=3，即|x+4|=2，
解得：x=-2或x=-6，
则P坐标为（-2，0）或（-6，0）．