函数的对称点问题已知函数f(x),怎样求f(x)关于一点对称的函数g(x)的函数解析式

Question

函数的对称点问题
已知函数f(x),怎样求f(x)关于一点对称的函数g(x)的函数解析式

Answer 1

给你个具有普遍意义的推导式吧
设f(x)关于O（m,n）的对称函数为g(x)
设P（x,y)在f(x)上
求P点关于点O（m,n）的对称点为Q（a,b)
则Q在g（x)上
P,Q关于O（m,n）对称
则有
(a+x)/2=m
(b+y)/2=n
则
x=2m-a
y=2n-b
P（x,y)在f(x)上
y=f(x)
Q在g（x)上
b=g(a)
2n-b=f(2m-a)
g(a)=b=2n-f(2m-a)
这就是g(x)的一般解析式了