早教吧作业答案频道 -->数学-->
函数的对称点问题已知函数f(x),怎样求f(x)关于一点对称的函数g(x)的函数解析式
题目详情
函数的对称点问题
已知函数f(x),怎样求f(x)关于一点对称的函数g(x)的函数解析式
已知函数f(x),怎样求f(x)关于一点对称的函数g(x)的函数解析式
▼优质解答
答案和解析
给你个具有普遍意义的推导式吧
设f(x)关于O(m,n)的对称函数为g(x)
设P(x,y)在f(x)上
求P点关于点O(m,n)的对称点为Q(a,b)
则Q在g(x)上
P,Q关于O(m,n)对称
则有
(a+x)/2=m
(b+y)/2=n
则
x=2m-a
y=2n-b
P(x,y)在f(x)上
y=f(x)
Q在g(x)上
b=g(a)
2n-b=f(2m-a)
g(a)=b=2n-f(2m-a)
这就是g(x)的一般解析式了
设f(x)关于O(m,n)的对称函数为g(x)
设P(x,y)在f(x)上
求P点关于点O(m,n)的对称点为Q(a,b)
则Q在g(x)上
P,Q关于O(m,n)对称
则有
(a+x)/2=m
(b+y)/2=n
则
x=2m-a
y=2n-b
P(x,y)在f(x)上
y=f(x)
Q在g(x)上
b=g(a)
2n-b=f(2m-a)
g(a)=b=2n-f(2m-a)
这就是g(x)的一般解析式了
看了 函数的对称点问题已知函数f(...的网友还看了以下:
如图,已知抛物线y=1/4x²+bx+4与x轴相交于A.B两点,与x轴相交于点c,若已知A点的坐标 2020-04-05 …
常温下向100mL0.1mol?L-1HA溶液中逐滴加入0.2mol?L-1KOH溶液,图中所示曲 2020-05-14 …
已知x的m次方=25,x的n次方=5,m,n均为正整数,且2m>3n,求x的2m-3n次方的值.厄 2020-05-14 …
已知正方形ABCD的边长为2,动点p从A点出发,沿正方形的边界经过点B、点C、点D、回到A点.设点 2020-05-14 …
如图,已知直线y=-x-(k+1)与双曲线y=k/x相交于B,C两点,与x轴相交于A点,BM垂直y 2020-05-14 …
如图,已知顶点为P的抛物线y=ax2-x+c经过点Q(-2,32),其对称轴为直线x=-1,抛物线 2020-06-12 …
(2013•湘西州)如图,已知抛物线y=-14x2+bx+4与x轴相交于A、B两点,与y轴相交于点 2020-06-14 …
在平面直角坐标系xOy中,抛物线y=mx2-8mx+16m-1(m>0)与x轴的交点分别为A(x1 2020-07-18 …
解析几何已知定点C(-1,0)和椭圆x^2+3y^2=5,过点C的动直线交椭圆于A、B两点,问在X 2020-08-02 …
已知:点A在反比例函数y=kx(x>0)的图象上,过点A作AB⊥x轴于点B,连接OA,OA=13,O 2020-11-01 …