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已知f（x+1/x）=x³+1/x³,求f（x）的解析式.
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已知f（x+1/x）=x³+1/x³,求f（x）的解析式.
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答案和解析
f(x+1/x) = x³ + 1/x³
= (x + 1/x)(x² - 1 + 1/x²)
=(x + 1/x)[(x + 1/x)² - 3]
So
f(x) = x(x² - 3) = x³ - 3x
= (x + 1/x)(x² - 1 + 1/x²)
=(x + 1/x)[(x + 1/x)² - 3]
So
f(x) = x(x² - 3) = x³ - 3x
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