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如图,矩形OABC在直角坐标系中,OA=4,OC=2,经过点P(-1,0)的直线将矩形OABC的面积两等分,则此直线的解析式为.

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如图,矩形OABC在直角坐标系中,OA=4,OC=2,经过点P(-1,0)的直线将矩形OABC的面积两等分,则此直线的解析式为___.
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▼优质解答
答案和解析
∵矩形OABC在直角坐标系中,OA=4,OC=2,
∴A(4,0),B(4,2),
故矩形OABC的中心坐标为:(2,1),
设经过点P(-1,0)的直线解析式为:y=ax+b,
2a+b=1
-a+b=0

解得:
a=
1
3
b=
1
3

故此直线的解析式为:y=
1
3
x+
1
3

故答案为:y=
1
3
x+
1
3
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