如图，矩形OABC在直角坐标系中，OA=4，OC=2，经过点P（-1，0）的直线将矩形OABC的面积两等分，则此直线的解析式为．

Question

如图，矩形OABC在直角坐标系中，OA=4，OC=2，经过点P（-1，0）的直线将矩形OABC的面积两等分，则此直线的解析式为___．

Answer 1

∵矩形OABC在直角坐标系中，OA=4，OC=2，
∴A（4，0），B（4，2），
故矩形OABC的中心坐标为：（2，1），
设经过点P（-1，0）的直线解析式为：y=ax+b，
则

2a+b=1

-a+b=0

，
解得：

a=(1)/(3)

b=(1)/(3)

，
故此直线的解析式为：y=(1)/(3)x+(1)/(3)．
故答案为：y=(1)/(3)x+(1)/(3)．