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函数f（x）=xln（x+√1+x^2）是什么函数答案是偶函数怎么解
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函数f（x）=xln（x+√1+x^2）是 什么函数 答案是偶函数 怎么解
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答案和解析
y=x是奇函数
设g(x)=ln[x+√(1+x²)]
g(-x)+g(x)=ln[-x+√(1+x²)]+ln[x+√(1+x²)]=ln(1)=0
g(-x)=-g(x)
g(x)是奇函数
所以f(x)是偶函数
设g(x)=ln[x+√(1+x²)]
g(-x)+g(x)=ln[-x+√(1+x²)]+ln[x+√(1+x²)]=ln(1)=0
g(-x)=-g(x)
g(x)是奇函数
所以f(x)是偶函数
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