首先A=B²A是简单多项式,B是实数系多项则A为完全平方式那a=-b²+2bc-c²为什么就不是完全平方式呢?实数系多项式概念是什么呢?再者,x²-2+1/x²怎么就不是,就因为他不是多项式?

Question

首先A=B² A是简单多项式,B是实数系多项 则A为完全平方式
那a=-b²+2bc-c² 为什么就不是完全平方式呢?实数系多项式概念是什么呢?
再者,x²-2+1/x²怎么就不是,就因为他不是多项式?请把多项式概念和这个式子的冲突解释一下.他怎么就不是多项式?
最后一个问题.3x²+2（a+b+c）x+(ab+bc+ac)是完全平方式,
怎么就能得出判别式=0?我觉得应该是判别式大于等于0啊!
考MBA数学,本人实在是数学苦手,坑爹的辅导书基本都没有习题解答啊!

Answer 1

MBA数学.没考过,不过明白啥东西,不过从LZ的问题来说,似乎靠定义就可以解决了.
第一个：a=-b²+2bc-c²
从定义上说A=B²上式可化成 a =-(b-c)²非要说是完全平方式的话,只能说-a是完全平方式,而不是a
第二个：从定义上说,A是简单多项式,B是多项式,单项式和多项式统称为整式,也就是说,完全平方式是整式范围内的定义,1/x²是分式,就不考虑了吧.
第三个：3x²+2（a+b+c）x+(ab+bc+ac)是完全平方式,从这个式子的角度上说x应该是a,b,c的一个表达,不妨设f(a,b,c)根据一元二次方程
3x²+2（a+b+c）x+(ab+bc+ac) = (√3x-f(a,b,c))²
所以说明方程有两个相同的解,所以判别式应该是=0