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在1到500中不含4的数有几个?
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在1到500中不含4的数有几个?
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答案和解析
324个
分析 从1到500的所有自然数可分为三大类,即一位数,两位数,三位数．
一位数中,不含4的有8个,它们是1、2、3、5、6、7、8、9；
两位数中,不含4的可以这样考虑：十位上,不含4的有1、2、3、5、6、7、8、9这八种情况．个位上,不含4的有0、1、2、3、5、6、7、8、9这九种情况,要确定一个两位数,可以先取十位数,再取个位数,应用乘法原理,这时共有8×9=72个数不含4．
三位数中,小于500并且不含数字4的可以这样考虑：百位上,不含4的有1、2、3、这三种情况．十位上,不含4的有0、1、2、3、5、6、7、8、9这九种情况,个位上,不含4的也有九种情况．要确定一个三位数,可以先取百位数,再取十位数,最后取个位数,应用乘法原理,这时共有3×9×9=243个三位数．由于500也是一个不含4的三位数．所以,500中,不含4的三位数共有3×9×9+1=244个．
在1～500中,不含4的一位数有8个；不含4的两位数有8×9=72个；不含4的三位数有3×9×9+1=244个,由加法原理,在1～500中,共有：
8+8×9+3×9×9+1=324（个）
分析 从1到500的所有自然数可分为三大类,即一位数,两位数,三位数．
一位数中,不含4的有8个,它们是1、2、3、5、6、7、8、9；
两位数中,不含4的可以这样考虑：十位上,不含4的有1、2、3、5、6、7、8、9这八种情况．个位上,不含4的有0、1、2、3、5、6、7、8、9这九种情况,要确定一个两位数,可以先取十位数,再取个位数,应用乘法原理,这时共有8×9=72个数不含4．
三位数中,小于500并且不含数字4的可以这样考虑：百位上,不含4的有1、2、3、这三种情况．十位上,不含4的有0、1、2、3、5、6、7、8、9这九种情况,个位上,不含4的也有九种情况．要确定一个三位数,可以先取百位数,再取十位数,最后取个位数,应用乘法原理,这时共有3×9×9=243个三位数．由于500也是一个不含4的三位数．所以,500中,不含4的三位数共有3×9×9+1=244个．
在1～500中,不含4的一位数有8个；不含4的两位数有8×9=72个；不含4的三位数有3×9×9+1=244个,由加法原理,在1～500中,共有：
8+8×9+3×9×9+1=324（个）
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