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用反证法证明：400个人中至少有2个人生日相同.用反证法证明：100个球放在90个盒子中,至少有一个盒子里不少于两个球.
题目详情
用反证法证明：400个人中至少有2个人生日相同.
用反证法证明：100个球放在90个盒子中,至少有一个盒子里不少于两个球.
用反证法证明：100个球放在90个盒子中,至少有一个盒子里不少于两个球.
▼优质解答
答案和解析
1
假设400个人中生日各自都不相同
那么就有400个不同的生日日期
但一年总共才365 （6）个日期,
产生矛盾,假设不成立,
所以400个人中至少有2个人生日相同.
2
90个盒子,每个盒子都至多有1个球,那么
90个盒子至多共有90个球,与100个球都放进
去矛盾,假设不真.
所以,100个球放在90个盒子中,至少有一个盒子里不少于两个球.
假设400个人中生日各自都不相同
那么就有400个不同的生日日期
但一年总共才365 （6）个日期,
产生矛盾,假设不成立,
所以400个人中至少有2个人生日相同.
2
90个盒子,每个盒子都至多有1个球,那么
90个盒子至多共有90个球,与100个球都放进
去矛盾,假设不真.
所以,100个球放在90个盒子中,至少有一个盒子里不少于两个球.
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