1,4,7,10,13,400乘积.计算1×4×7×10x13x.×397×400乘积中,末尾有几个0?(数与座标)在网路上找了解答，下面是第一个解答：从1到10，连续10个整数相乘：1×2×3×4×5×6×7×8×9×10。连乘积的末尾有几个0？

Question

1,4,7,10,13,400乘积.计算1×4×7×10x13x.×397×400乘积中,末尾有几个0?(数与座标)
在网路上找了解答，下面是第一个解答：
从1到10，连续10个整数相乘：
1×2×3×4×5×6×7×8×9×10。
连乘积的末尾有几个0？
答案是两个0。其中，从因数10得到1个0，从因数2和5相乘又得到1个0，共计两个。
刚好两个0？会不会再多几个呢？
如果不相信，可以把乘积计算出来，结果得到
原式=3628800。你看，乘积的末尾刚好两个0，想多1个也没有。
那麼，如果扩大规模，拉长队伍呢？譬如说，从1乘到20：
1×2×3×4×…×19×20。这时乘积的末尾共有几个0呢？
现在答案变成4个0。其中，从因数10得到1个0，从20得到1个0，从5和2相乘得到1个0，从15和4相乘又得到1个0，共计4个0。
刚好4个0？会不会再多几个？
请放心，多不了。要想在乘积末尾得到一个0，就要有一个质因数5和一个质因数2配对相乘。在乘积的质因数裏，2多、5少。有一个质因数5，乘积末尾才有一个0。从1乘到20，只有5、10、15、20裏面各有一个质因数5，乘积末尾只可能有4个0，再也多不出来了。

Answer 1

求末尾0的个数,即求连乘积中因数5的个数.【因数2的个数较多,因此无需考虑】
在1×4×7×10×13×.×397×400 中
乘数是数字递增3的等差数列.
3×5=15
因此在1、2、3、……400中：
①
每15个数中有1个数,即包含因数5,又属于1、4、7……数列!
即10、25、40……、400
共有 （400-10）/15 + 1 = 27 个
②
每25*3=75个数中有1个数,即包含因数25、又属于1、4、7……数列!
即25、100、175、250……400
共有 （400-25）/75 + 1 = 6 个
③
每125*3=375个数中有1个数,即包含因数125、又属于1、4、7……数列
即250、625……
共有 1 个
因此从1、4、7……400中,含有因数5的个数
= 27 + 6 + 1 = 34 个
即末尾有34个连续的0.