有4个数字A、B、C、D它们的和不超过400,并且A÷B=5余5,A÷C=6余6,A÷D=7余7,问这4个自然数的和是多少谢谢大家了.最好给我个解析的步骤.

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有4个数字A、B、C、D它们的和不超过400,并且A÷B=5余5,A÷C=6余6,A÷D=7余7,问这4个自然数的和是多少
谢谢大家了.最好给我个解析的步骤.

▼优质解答

答案和解析

根据A÷B=5余5,可知A=5B+5=5(B+1);又根据A÷C=6余6,可知A=6C+6=6(C+1);又根据A÷D=7余7,可知A=7D+7=7(D+1).根据以上三个算式,可知A能同时被5,6,7整除,所以A是5,6,7的公倍数,也就是是210的倍数,由于A不会超过400,所以A只能是210,B为(210-5)/5=41,C为(210-6)/6=34,D为(210-7)/7=29,A+B+C+D=210+41+34+29=314.

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