有十二个大小相同的小球,只有一个跟别的重量不同,只称三次,称出哪一个质量不同?要看清楚，没说不同的是重还是轻。

Question

有十二个大小相同的小球,只有一个跟别的重量不同,只称三次,称出哪一个质量不同?
要看清楚，没说不同的是重还是轻。

Answer 1

这个问题的答案很长的.简单来说:
先分三组,每组四个
取任意两组来称,如果平衡,那么在第三组中,然后很容易称出异常球;
如果不平衡,则在这两组中.下面编号
假设A组:1,2,3,4号
B组:5,6,7,8号
不平衡,那就有轻有重,假设A组重
第二次称重 左放:1,2,5 右放:3,4,6
有三种情形
第一种,平衡,则异常球在7,8中,这样随便拿一个如7与已知的正常球在天平上称,若平衡,则8异常,若不平衡,则7异常.
第二种,不平衡,左边重:注意,刚才假设的是A组左边重,现在把5号球从右边拿来了,还是左边重,那么有两种可能:
一是异常球在1,2中,异常球重,这种情况再称一次就很容易出来结果了:1,2称,哪个重哪个就异常.
另外一种可能是异常球是6,轻了.

第三种,不平衡,右边重:与上述相反的道理.易得.
呵呵
这个很难研究的,要细心仔细的想想.不理解的给我发信息我来解答.