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求2^400被319除的余数(初等数论)如题,希望可以解释的详细一点
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求2^400被319除的余数 (初等数论)
如题,希望可以解释的详细一点
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答案和解析
319=11*29
11|2^10-1,2^400=1(mod 11)
29|2^28-1,400=280+28*4+8
2^400=2^8=32*8=3*8=24(mod 29)
设24+29K是11倍数加1,则1+7K是11倍数,k取0~10试一下知k=3
24+29*3＝88即为所求
11|2^10-1,2^400=1(mod 11)
29|2^28-1,400=280+28*4+8
2^400=2^8=32*8=3*8=24(mod 29)
设24+29K是11倍数加1,则1+7K是11倍数,k取0~10试一下知k=3
24+29*3＝88即为所求
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