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又是一道数学题.利用2cosθ=e^(iθ)+e^(-iθ)这个公式证明e^(ia)+e^(ib)=2e^i(a+b)/2×cos((a-b)/2)
题目详情
又是一道数学题.
利用 2cosθ=e^(iθ)+ e^(-iθ) 这个公式
证明 e^(ia) + e^(ib) = 2e^i(a+b)/2 × cos((a-b)/2)
利用 2cosθ=e^(iθ)+ e^(-iθ) 这个公式
证明 e^(ia) + e^(ib) = 2e^i(a+b)/2 × cos((a-b)/2)
▼优质解答
答案和解析
直接用(a-b)/2代入θ,要证的等式右边的 2cos((a-b)/2)=e^(i(a-b)/2)+ e^(-i(a-b)/2)
等式右边=e^i(a+b)/2 × [e^(i(a-b)/2)+ e^(-i(a-b)/2)]
=等式左边
等式右边=e^i(a+b)/2 × [e^(i(a-b)/2)+ e^(-i(a-b)/2)]
=等式左边
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