一道初中数学题若根号下（28-10倍根号下3）是方程x*x+ax+b=0的一个根（其中a,b是有理数）,则ab为多少?过程详细些,若不方便,思路也行,谢~

Question

一道初中数学题
若根号下（28-10倍根号下3）是方程x*x+ax+b=0的一个根（其中a,b是有理数）,则ab为多少?
过程详细些,若不方便,思路也行,
谢~

Answer 1

根号(28-10根号3）
=根号(25-10根号3+3）
=根号( (5-根号3)^2)
=5-根号3
是方程的一根.
设它的另一根为x,由根与系数的关系可知：
a=-（5-根号3 +x) b=( 5-根号3
)x
要满足a b有理数需使x的有理化因式（两数字的积为
有理数.）这样x只能等于 .
所以a=-10 b=220
故ab=－220