等边三角形△ABC和△DCE中,∠ADB=110°,∠BDC=123°,△ADC绕点C逆时针旋转60°后得△BEC,求△BDE个内角度数.

Question

等边三角形△ABC 和△DCE 中,∠ADB=110°,∠BDC=123°,△ADC 绕点 C 逆时针旋转 60°后得△BEC,求△BDE 个内角度数.

Answer 1

∵△DCE是等边三角形
∴∠DEC=∠CDE=60°
∵∠BDC=123°
∠CDE=60°
∴∠BDE=123°-∠CDE=123°-60°=63°
∵△ADC≌△BEC
∴∠BEC=∠ADC=360°-∠ADB-∠BDC=360°-110°-123°=127°
∵∠DEC=60°
∴∠BED=∠BEC-∠DEC=127°-60°=67°
∴∠DBE=180°-∠BDE-∠BED=180°-63°-67°=50°