能否在6行6列方格表的每个空格中分别填上123这三个数中任意一个,使得每行、每列及对角线上的各个数的和互不相同?为什么?

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能否在6行6列方格表的每个空格中分别填上123这三个数中任意一个,使得每行、每列及对角线上的各个数的和互
不相同?为什么?

▼优质解答

答案和解析

不可能
在用1、2、3这三个数填在6行6列方格表的每个空格中,每行（每列或两条对角线上)各数的和最小可能为6,最大可能为18,共有13种可能（6到18）.而在6行6列方格表中,有6行6列以及两条对角线,至少需要14种.
所以不能在6行6列方格表的每个空格中分别填上1,2,3这三个数中的任一个,使得每行、每列及对角线上的各个数的和互不相同

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