123乘于234分之1加234乘于345分之1加345乘于456分之1等于多少?

Question

123乘于234分之1加234乘于345分之1加345乘于456分之1等于多少?

Answer 1

观察123,234,345,456之间的差值为111,也就是差值相等.
然后1/123*234=(1/123-1/234)*1/111,同理将其他式子拆成这样的形式,可得：
原式=(1/123-1/234)*1/111+(1/234-1/345)*1/111+(1/345-1/456)*1/111=(1/123-1/234+1/234-1/345+1/345-1/456)*1/111=(1/123-1/456)*1/111=((456-123)/123*456)1/111=(333/123*456)*1/111=(3/123*456)
应该没错吧