1.一列火车通过375米的隧道用去24秒,接着通过一座长231米的桥用去16秒.求这列火车的长度.2.某服装厂一批服装,每件的成本是144元,出厂价是200元,一个服装经销商订购了120件这样的服装,并提出

Question

1.一列火车通过375米的隧道用去24秒,接着通过一座长231米的桥用去16秒.求这列火车的长度.
2.某服装厂一批服装,每件的成本是144元,出厂价是200元,一个服装经销商订购了120件这样的服装,并提出如果每件的出厂价降2元,我就多订购6件,按经销商的要求,这个服装厂出多少件时,可以获得最大利润?最大利润是多少元?
3.AB两人骑自行车分别从甲乙两地同时相向而行.第一次两人在距乙地7千米处相遇,相遇后,两人继续骑车前进 ,到达目的地后都立即返回,返回时在距甲地4千米处相遇.甲乙两地相距多少千米?
4.客·货两车同时从甲地赶往乙地,同时摩托车从乙地开往甲地,已知客车.货车和摩托车每分钟分别行驶800米.900米.1200米,摩托车遇到货车后6分钟遇到客车.甲乙两地相距多少米?

Answer 1

1、设火车长度x米
（375+x)/24=（231+x)/16
x=57米
2、设出厂x件,厂家降价y次,得以下方程式
120+6y=x
厂家利润为=（200-2y）x-144x=x（200-2y-144）=（56-2y）x
代入x
得厂家利润=（56-2y)(120+6y)=12(560+8y-y2)
也就是说8y-y2越大,厂家利润越大
8y-y2=(8-y)y 即y=4时,利润最大
得厂家出144件时利润最大,为6912元
3、设距离为s,两人速度为V1、V2得
第一次相遇 (S-7)/V1=7/V2 即V2/V1=7/(S-7)
第二次相遇 [S+(S-4)]/V1=(S+4)/V2 即V2/V1=(S+4)/S+(S-4)
两式合并S=17
4、设距离为s,第一次相遇时间为t,第二次相遇时间为t+6
第一次相遇 s=900t+1200t=2100t
第二次相遇 s=800(t+6)+1200(t+6)=2000t+12000
两式合并 t=120
s=2100*120=252000