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刘先生购买了一部手机,欲使用中国移动的“智慧”卡或加入中国联通网,经调查收费标准如表:网络月租本地话费长途话费甲:联通12元0.3元/分钟0.6元/分钟乙:移动无0.5元/分钟0.8元/分钟
题目详情
刘先生购买了一部手机,欲使用中国移动的“智慧”卡或加入中国联通网,经调查收费标准如表:
刘先生每月接打本地电话时间是长途电话的5倍(手机双向收费,接打话费相同).
(1)设刘先生每月通话时间为x分钟,求使用甲种入网方式所需话费的函数f(x)及使用乙种入网方式所需话费的函数g(x);
(2)请你根据刘先生每月通话时间为刘先生选择较为省钱的入网方式.
网络 | 月租 | 本地话费 | 长途话费 |
甲:联通 | 12元 | 0.3元/分钟 | 0.6元/分钟 |
乙:移动 | 无 | 0.5元/分钟 | 0.8元/分钟 |
(1)设刘先生每月通话时间为x分钟,求使用甲种入网方式所需话费的函数f(x)及使用乙种入网方式所需话费的函数g(x);
(2)请你根据刘先生每月通话时间为刘先生选择较为省钱的入网方式.
▼优质解答
答案和解析
(1)∵刘先生每月接打本地电话时间是长途电话的5倍,
∴设刘先生每月通话时间为x分钟,使用甲种入网方式所需话费的函数f(x)及使用乙种入网方式所需话费的函数g(x);
则他每月接打本地电话时间为
x.接打长途
x,
若选择甲种入网分式,则月租12元,本地话费0.3×
x=0.25x,长途话费0.6×
x=0.1x,
则f(x)=12+0.25x+0.1x=12+0.35x,(x>0).
若选择乙种入网分式,则月租0元,本地话费0.5×
x=
x,长途话费0.8×
x=
x,
则g(x)=
x+
x=0.55x,(x>0).
(2)f(x)-g(x)=12+0.35x-0.55x=12-0.2x,
当12-0.2x>0时,即x<60时,f(x)>g(x),此时应选择乙方式入网,省钱,
当12-0.2x<0时,即x>60时,f(x)<g(x),此时应选择甲方式入网,省钱,
当12-0.2x=0时,即x=60时,f(x)=g(x),此时甲乙两种方式话费一样.
∴设刘先生每月通话时间为x分钟,使用甲种入网方式所需话费的函数f(x)及使用乙种入网方式所需话费的函数g(x);
则他每月接打本地电话时间为
5 |
6 |
1 |
6 |
若选择甲种入网分式,则月租12元,本地话费0.3×
5 |
6 |
1 |
6 |
则f(x)=12+0.25x+0.1x=12+0.35x,(x>0).
若选择乙种入网分式,则月租0元,本地话费0.5×
5 |
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5 |
12 |
1 |
6 |
2 |
15 |
则g(x)=
5 |
12 |
2 |
15 |
(2)f(x)-g(x)=12+0.35x-0.55x=12-0.2x,
当12-0.2x>0时,即x<60时,f(x)>g(x),此时应选择乙方式入网,省钱,
当12-0.2x<0时,即x>60时,f(x)<g(x),此时应选择甲方式入网,省钱,
当12-0.2x=0时,即x=60时,f(x)=g(x),此时甲乙两种方式话费一样.
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