刘先生购买了一部手机，欲使用中国移动的“智慧”卡或加入中国联通网，经调查收费标准如表：网络月租本地话费长途话费甲：联通12元0.3元/分钟0.6元/分钟乙：移动无0.5元/分钟0.8元/分钟

Question

刘先生购买了一部手机，欲使用中国移动的“智慧”卡或加入中国联通网，经调查收费标准如表：

网络	月租	本地话费	长途话费
甲：联通	12元	0.3元/分钟	0.6元/分钟
乙：移动	无	0.5元/分钟	0.8元/分钟

刘先生每月接打本地电话时间是长途电话的5倍（手机双向收费，接打话费相同）．
（1）设刘先生每月通话时间为x分钟，求使用甲种入网方式所需话费的函数f（x）及使用乙种入网方式所需话费的函数g（x）；
（2）请你根据刘先生每月通话时间为刘先生选择较为省钱的入网方式．

Answer 1

（1）∵刘先生每月接打本地电话时间是长途电话的5倍，
∴设刘先生每月通话时间为x分钟，使用甲种入网方式所需话费的函数f（x）及使用乙种入网方式所需话费的函数g（x）；
则他每月接打本地电话时间为(5)/(6)x．接打长途(1)/(6)x，
若选择甲种入网分式，则月租12元，本地话费0.3×(5)/(6)x=0.25x，长途话费0.6×(1)/(6)x=0.1x，
则f（x）=12+0.25x+0.1x=12+0.35x，（x>0）．
若选择乙种入网分式，则月租0元，本地话费0.5×(5)/(6)x=(5)/(12)x，长途话费0.8×(1)/(6)x=(2)/(15)x，
则g（x）=(5)/(12)x+(2)/(15)x=0.55x，（x>0）．
（2）f（x）-g（x）=12+0.35x-0.55x=12-0.2x，
当12-0.2x>0时，即x<60时，f（x）>g（x），此时应选择乙方式入网，省钱，
当12-0.2x<0时，即x>60时，f（x）<g（x），此时应选择甲方式入网，省钱，
当12-0.2x=0时，即x=60时，f（x）=g（x），此时甲乙两种方式话费一样．