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如图所示,某同学将一滑块沿倾角为θ的光滑斜面由静止释放(滑块将沿斜面作变速直线运动),他设法测出了滑块到达斜面底端时的速度V.改变滑块在斜面上的初始位置,使它滑到斜面底
题目详情
如图所示,某同学将一滑块沿倾角为θ的光滑斜面由静止释放(滑块将沿斜面作变速直线运动),他设法测出了滑块到达斜面底端时的速度V.改变滑块在斜面上的初始位置,使它滑到斜面底端时,通过的路程S不同,并分别测出滑块到达斜面底端时的速度大小,调整斜面的倾角θ,分别测出滑块由不同的初始位置滑到斜面底端时的速度大小.他将实验数据整理成下表.
根据实验数据,回答下列问题:
(1)根据表中的数据,说明滑块在斜面底端的速度与它通过的路程S之间的关系.
(2)写出在上述斜面倾角下,滑块在斜面底端的速度V与它通过的路程S之间的定量关系式.
(3)若将滑块放在距地面H的空中由静止自由下落(不受任何阻力),请你猜测滑块落到地面的速度V跟下落高度H的关系,并简要说明理由.
(4)对表中数据作进一步分析(可用图象法处理V2/S与sinθ关系的数据),推测出滑块由静止自由下落到地面的速度V跟下落高度H的定量关系式.
斜面倾角θ及其正弦值 | θ=11.54°(sinθ=0.20) | θ=17.46°(sinθ=0.30) | ||||||
滑块通过路程S(米) | 1 | 2 | 3 | 4 | 1 | 2 | 3 | 4 |
滑块末速度V(米/秒) | 2.00 | 2.83 | 3.46 | 4.00 | 2.45 | 3.46 | 4.24 | 4.90 |
V2值[(米/秒)2] | 4.00 | 8.01 | 11.97 | 16.00 | 6.00 | 11.97 | 17.98 | 24.01 |
斜面倾角θ及其正弦值 | θ=23.58°(sinθ=0.40) | θ=30°(sinθ=0.50) | ||||||
滑块通过路程S(米) | 1 | 2 | 3 | 4 | 1 | 2 | 3 | 4 |
滑块末速度V(米/秒) | 2.83 | 4.00 | 4.90 | 5.66 | 3.16 | 4.47 | 5.48 | 6.32 |
V2值[(米/秒)2] | 8.01 | 16.00 | 24.01 | 32.04 | 9.99 | 19.98 | 30.03 | 39.94 |
斜面倾角θ及其正弦值 | θ=36.87°(sinθ=0.60) | θ=53.13°(sinθ=0.80) | ||||||
滑块通过路程S(米) | 1 | 2 | 3 | 4 | 1 | 2 | 3 | 4 |
滑块末速度V(米/秒) | 3.46 | 4.90 | 6.00 | 6.93 | 4.00 | 5.66 | 6.93 | 8.00 |
V2值[(米/秒)2] | 11.97 | 24.01 | 36.00 | 48.02 | 16.00 | 32.04 | 48.02 | 64.00 |
(1)根据表中的数据,说明滑块在斜面底端的速度与它通过的路程S之间的关系.
(2)写出在上述斜面倾角下,滑块在斜面底端的速度V与它通过的路程S之间的定量关系式.
(3)若将滑块放在距地面H的空中由静止自由下落(不受任何阻力),请你猜测滑块落到地面的速度V跟下落高度H的关系,并简要说明理由.
(4)对表中数据作进一步分析(可用图象法处理V2/S与sinθ关系的数据),推测出滑块由静止自由下落到地面的速度V跟下落高度H的定量关系式.
▼优质解答
答案和解析
(1)由表中数据可知,滑块在斜面底端的速度的平方与它通过的路程S成正比;
(2)由表中数据可以看出,V2=20sinθ×S;
(3)将滑块放在空中由静止自由下落,θ=90°,sinθ=1,则滑块落到地面的速度的平方与下落高度成正比;
(4)滑块放在空中由静止自由下落,θ=90°,sinθ=1,
∵V2=20sinθ×S,S=H
∴V2=20H.
(2)由表中数据可以看出,V2=20sinθ×S;
(3)将滑块放在空中由静止自由下落,θ=90°,sinθ=1,则滑块落到地面的速度的平方与下落高度成正比;
(4)滑块放在空中由静止自由下落,θ=90°,sinθ=1,
∵V2=20sinθ×S,S=H
∴V2=20H.
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