某中学为丰富学生的校园生活，准备从商店购买若干个足球和篮球，已知购买2个足球和4个篮球需420元，购买3个足球比1个篮球要多花70元．（1）购买一个足球、一个篮球各需多少元？（2）

Question

某中学为丰富学生的校园生活，准备从商店购买若干个足球和篮球，已知购买2个足球和4个篮球需420元，购买3个足球比1个篮球要多花70元．
（1）购买一个足球、一个篮球各需多少元？
（2）若学校准备用不超过1600元购买足球和篮球两种球共30个，则学校有哪几种购买方案？
（3）在”五一“期间，该商店对足球、篮球这两种商品进行如下优惠促销活动：

一次性购买的总金额	优惠措施
不超过300元	不优惠
超过300元且不超过500元	售价打九折
超过500元	售价打八折

按上述优惠条件，七年级（1）班第一天购买足球一次性付款200元，第二天值购买篮球打折后一次性付款360元，求该班购买足球、篮球各多少个？而（2）班一次性购买这两种球，同样也是花560元，求该班购买足球、篮球各多少个？

Answer 1

（1）设一个足球x元，一个篮球y元，
由题意得，

2x+4y=420

3x-y=70

，
解得：

x=50

y=80

．
答：一个足球50元，一个篮球80元；
（2）设购买足球m个，则购买篮球（30-m）个，
由题意得，50m+80（30-m）≤1600，
解得：m≥(80)/(3)=26(2)/(3)，
∵30-m≥0，m≤30，
则m的取值为27，28，29，30，
故有四种方案：①购买足球27个，则购买篮球3个；
②购买足球28个，则购买篮球2个；
③购买足球29个，则购买篮球1个；
④购买足球30个，则购买篮球0个；
（3）第一次购买足球：(200)/(50)=4（个），第一次购买篮球：(360)/(80×0.9)=5；
设第二次购买足球a个，购买篮球b个，
则0.8（50a+80b）=560，
a=(70-8b)/(5)，
∵a、b均为整数，
∴当b=5时，a为整数6，
故第一次购买足球4个，购买篮球3个；
第二次购买足球6个，购买篮球5个．