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已知A=根号1003+根号997,B=根号1001+根号999,C=2根号1001,试比较ABC的大小关系
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已知A=根号1003+根号997,B=根号1001+根号999,C=2根号1001,试比较ABC的大小关系
▼优质解答
答案和解析
怀疑C有错,应该是2√1000吧下面还是按题面做
A^2=2000+2√(1003*997)
b^2=2000+2√(1001*999)
c^2=4004=2000+2004=2000+2√(1002*1002)
1003*997=(1000+3)*(1000-3)=1000^2-9
1001*999=1000^2-1
1002*1002=1000^2+4*1000+4
所以C^2>B^2>A^2
C>B>A
A^2=2000+2√(1003*997)
b^2=2000+2√(1001*999)
c^2=4004=2000+2004=2000+2√(1002*1002)
1003*997=(1000+3)*(1000-3)=1000^2-9
1001*999=1000^2-1
1002*1002=1000^2+4*1000+4
所以C^2>B^2>A^2
C>B>A
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