欧几里得的定义叫定义吗?《几何原本》中的定义部分中,不少地方都没有按提出定义的常见格式,如“……是……”来提出,例如：“面只有长度和宽带”、“面的边缘是线”,好像只是描述,这

Question

欧几里得的定义叫定义吗?
《几何原本》中的定义部分中,不少地方都没有按提出定义的常见格式,如“……是……”来提出,例如：“面只有长度和宽带”、“面的边缘是线”,好像只是描述,这也叫定义吗?

Answer 1

老欧没有定义什么叫"定义"吧
恩,其实《几何原本》是一个数学知识的逻辑体系,结构是由定义、公设、公理、定理组成的演绎推理系统.在第1卷开始他首先提出 23个定义,前6个定义是：
①点没有大小；
②线有长度没有宽度;
③线的界是点；
④直线上的点是同样放置的；
⑤面只有长度和宽度；
⑥面的界是线.
在定义之后有5个公设:
①从任意点到另一点可以引直线；
②有限直线可以无限延长；
③以任意点为圆心,可用任意半径作圆；
④所有直角都相等；
⑤如果两条直线与另一条直线相交,所成的同侧内角的和小于两直角,那么这两条直线在这一侧必相交.
其次,有5个公理：
①等于同量的量相等；
②等量加等量其和相等；
③等量减等量其差相等；
④可重合的图形全等；
⑤全体大于部分.
你所提到的这些定义并不能成为一种数学定义,不过是几何对象点、线、面的一种直观描述,