《九章算术•均输》中有如下问题：“今有五人分五钱，令上二人所得与下三人等，问各得几何．”其意思为“已知甲、乙、丙、丁、戊五人分5钱，甲、乙两人所得与丙、丁、戊三人所得

Question

《九章算术•均输》中有如下问题：“今有五人分五钱，令上二人所得与下三人等，问各得几何．”其意思为“已知甲、乙、丙、丁、戊五人分5 钱，甲、乙两人所得与丙、丁、戊三人所得相同，且甲、乙、丙、丁、戊所得依次成等差数列，问五人各得多少钱？”（“钱”是古代的一种重量单位）．这个问题中，乙所得为（　　）

A.

(4)/(3)钱

B.

(7)/(6)钱

C.

(6)/(5)钱

D.

(5)/(4)钱

Answer 1

设等差数列的公差是d，首项为甲所得为a₁，
由题意可得，

5a1+(5×4)/(2)×d=5

a1+a2=a3+a4+a5

，
即

5a1+10d=5

2a1+d=3a1+9d

，解得

a1=(4)/(3)

d=-(1)/(6)

，
所以a2=(4)/(3)-(1)/(6)=(7)/(6)，即乙所得为(7)/(6)钱，
故选：B．