古代数字著作《九章算术》有如下问题：“今有女子善织，日自倍，五日五尺，问日织几何？”意思是：“一女子善于织布，每天织的布都是前一天的2倍，已知她5天共织布5尺，问这女子每

Question

古代数字著作《九章算术》有如下问题：“今有女子善织，日自倍，五日五尺，问日织几何？”意思是：“一女子善于织布，每天织的布都是前一天的2倍，已知她5天共织布5尺，问这女子每天分别织布多少？”根据上题的已知条件，若要使织布的总尺数不少于50尺，该女子所需的天数至少为（　　）

A. 7

B. 8

C. 9

D. 10

Answer 1

设该女子所需的天数至少为n天，第一天织布a₁尺，
则由题意知：S5=(a1(1-25))/(1-2)=5，解得a₁=(5)/(31)，
Sn=((5)/(31)(1-2n))/(1-2)≥50，
解得2ⁿ≥311，由2⁹=512，2⁸=256，
∴要使织布的总尺数不少于50尺，该女子所需的天数至少为9天．                                                                                           
故选：C．