《九章算术》是我国古代内容极为丰富的数学名著，书中有如下问题：“今有垣厚五尺，两鼠对穿．大鼠日一尺，小鼠亦日一尺．大鼠日自倍，小鼠日自半．问几何日相逢？各穿几何？”，

Question

《九章算术》是我国古代内容极为丰富的数学名著，书中有如下问题：“今有垣厚五尺，两鼠对穿．大鼠日一尺，小鼠亦日一尺．大鼠日自倍，小鼠日自半．问几何日相逢？各穿几何？”，翻译成今天的话是：一只大鼠和一只小鼠分别从的墙两侧面对面打洞，已知第一天两鼠都打了一尺长的洞，以后大鼠每天打的洞长是前一天的2倍，小鼠每天打的洞长是前一天的一半，已知墙厚五尺，问两鼠几天后相见？相见时各打了几尺长的洞？设两鼠x 天后相遇（假设两鼠每天的速度是匀速的），则x=（　　）

A. 2

(1)/(18)

B. 2

(1)/(17)

C. 2

(2)/(17)

D. 2

(1)/(9)

Answer 1

由于前两天大鼠打1+2尺，小鼠打1+(1)/(2)尺，因此前两天两鼠共打3+1.5=4.5．
第三天，大鼠打4尺，小鼠打(1)/(4)尺，因此第三天相遇．
设第三天，大鼠打y尺，小鼠打0.5-y尺，
则(y)/(4)=(0.5-y)/((1)/(4))，解得y=(8)/(17)．
相见时大鼠打了1+2+(8)/(17)=3(8)/(17)尺长的洞，小鼠打了1+(1)/(2)+(1)/(34)=1(9)/(17)尺长的洞，
x=2+(8)/(17)÷4=2(2)/(17)天，
故选：C．