《九章算术》中将底面是直角三角形的直三棱柱称之为“堑堵”，已知某“堑堵”的三视图如图所示，则该“堑堵”的外接球的表面积为．

Question

《九章算术》中将底面是直角三角形的直三棱柱称之为“堑堵”，已知某“堑堵”的三视图如图所示，则该“堑堵”的外接球的表面积为___．

Answer 1

由已知可得该“堑堵”是一个以俯视图为底面的直三棱柱，
底面外接球的半径r=(√(22+22))/(2)=√(2)，
球心到底面的距离d=(h)/(2)=√(2)，
故该“堑堵”的外接球的半径R=√(r2+d2)=2，
故该“堑堵”的外接球的表面积：S=4πR²=16π，
故答案为：16π